Какви са границите на AI математика?
Писателят е научен космолог в Университета в Кеймбридж и шеф на AI Center Infosys-Cambridge AI
Математиката, която един път се допуска, че е относително безвредна от входящата джунгерна автоматизация. Чатботите може да могат да генерират текст, код и изображения при поискване, само че дълбоките разсъждения, нужни за математиката, сякаш са били недостъпни. Следователно златните медали, които Openai и Deepmind реализираха на Международната математическа олимпиада, по тази причина оставиха преподаватели по математика като мен, които се усещат ненадейно малко по -не толкоз безвредни.
Предстои ли да направи математическите доказателства какво прави към този момент за кодирането? В последна сметка двамата имат ясни прилики: и двете са мощно структурирани „ езици “ с ясни конвенции и лимитирани „ речници “. И двамата имат огромни корпорации от образци, върху които AI може да бъде подготвен с известни решения.
И въпреки всичко, до момента в който резултатите от авангардни модели AI Maths са впечатляващи, има още един клас математика, с които генеративният AI към момента се бори с: елементарни калкулации. Попитайте „ Какво е 5.11 минус 5.9? “ и отговорите варират. Тази заран най -новият модел на GPT5 на Openai ми даде верния отговор на -0.79. Но формулирайте въпроса като част от изчислението и може да получите друг отговор.
Какво би трябвало да създадем от AI модели, които могат да надминат състезателите на олимпиада в гимназията, само че не постоянно могат да прибавят или извадят към начално равнище на учебно заведение? За да разберете това, е потребно да помислите какво значи да си добър в математиката.
Начинът, по който се преподава математика, е като покажете на учениците проблем, демонстрирайки метода, нужен за решаването му и по-късно заграбване на образци. По -слабите възпитаници изискват голям брой образци и от време на време в последна сметка просто запомнят метода, без да го схващат. Най -силните студенти се нуждаят единствено от един или два образеца, с цел да овладеят концепцията и да я ползват към нови проблеми.
Способността за концептуализиране и обобщаване на разграничаването на най -добрите математици. Добрите математици вземат решение тежки проблеми; Страхотните намират способи да създадат тежките проблеми лесни.
Силните страни на AI моделите се крият в тяхната скорост и дарба да „ практикуват “ с извънредно огромни размери. Това значи, че те могат да решат доста сложни проблеми, които имат някаква аналогия с неща, които са били показани преди, само че могат да се борят, когато им бъде обещано нещо ново. Това е изключително проблем за теоретичната математика. Броят на образците, налични за капки за образование, когато се придвижвате към по-напреднали проблеми.
Това са добре известни проблеми с невронните мрежи. Те са страхотни в интерполацията (генериране на отговори, които са „ сред “ неща, които са виждали преди) и неприятни при екстраполация (генериране на отговори, които попадат отвън техния подготвителен набор).
В математиката това става в допълнение мъчно от проблеми, които звучат сходни. Помислете: „ Какъв е оптималният брой кубчета от том 1, които можете да се побере в куб с том 64? “ и „ Какъв е оптималният брой сфери на том 1, които можете да се побере в сфера на том 64? “. Те звучат еднообразно, само че единият е елементарен за решение (кубчетата се вписват добре в блок 4x4x4), до момента в който другият е Fiendish (сферите не се подреждат добре).
Това значи, че потреблението на AI в приложената математика и космологията към момента е лимитирана. Можем да вземем неща, които към този момент знаем по какъв начин да вършим и използваме AI, с цел да ги автоматизираме. Но до момента изчислението се следи дребен прогрес.
Възможно е обаче повече образование да реши казуса, без да се изисква екстраполация. Ако модели на AI могат да се хранят задоволително комплицирани калкулации, те може би биха могли да решат проблеми, които до момента ни заобикалят, без да е належащо каквото и да е ентусиазъм на човешко равнище.
Въпросът, който се задава в моята област, е: „ Колко мощен е извънредно бърз, извънредно добре подготвен, немислещ математик? “ Ние сме в развой на разкриване.
